srm 557

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Description

在二维坐标轴上从$(0,h_0)$走到$(n, h_n)$,走一次在x轴上前进一个单位长度，在y轴上上升或者下降一个单位长度
现在已知中间的某段连续区域的走法（只由’U’和’D’构成的不超过50的字符串）
问是否在保证最低点不低于0的情况下成功走到终点。

Solution

判断连续一段最低点到哪里，前面补$U$即可，其余部分判判奇偶随便搞搞就行了

Code

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
struct FoxAndMountainEasy {
    string possible(int n, int h0, int hn, string s) {
        int l = s.size();
        int mn = 0, now = 0;
        for (int i = 0; i < l; ++i) {
            if (s[i] == 'U')    ++now;
            else --now;
            mn = min(mn, now);
        }
        mn = h0 + mn;
        int del = hn - h0 - now;
        n -= l;
        if (mn < 0) del += mn, n += mn;
        if (abs(del) > n || n < 0)  return "NO";
        int t = del - n;
        if (t & 1)  return "NO";
        return "YES";
    }
};

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Description

一张普通图，$50*50$，可能有自环。初始全白
给一个闭包矩阵，每次挑一个点染成灰色则它可达的点全黑,求最多能有多少点变灰

Solution

所求即最长反链，根据dilworth定理，即为最大反链大小等于最少划分成的链数
即求最小可相交路径覆盖，求个闭包$|V|-最大匹配$即为答案

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#include <bits/stdc++.h>//dilworth
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 55;
int n, l[N];
bool g[N][N], v[N];
struct Incubator {
    bool can(int u) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            if (g[u][i] && !v[i]) {
                v[i] = 1;
                if (l[i] == -1 || can(l[i])) {
                    l[i] = u;
                    return 1;
                }
            }
        return 0;
    }
    int maxMagicalGirls(vector <string> s) {
         n = s.size();
         for (int i = 0; i < n; ++i) 
             for (int j = 0; j < n; ++j)
                 g[i][j] = s[i][j] == 'Y';
         for (int k = 0; k < n; ++k)
             for (int i = 0; i < n; ++i)
                 for (int j = 0; j < n; ++j)
                     g[i][j] |= g[i][k] & g[k][j];
         int t = 0;
         memset(l, -1, sizeof(l));
         for (int i = 0; i < n; ++i) {
             memset(v, 0, sizeof(v));
             if (can(i))    ++t;
         }
         return n - t;
    }
};